MAB515 Avaliação de Desempenho


Visão Geral Cronograma Recursos

Professores: Paulo Henrique de Aguiar Rodrigues e Daniel S. Menasche
Horário: terças e quintas, 10am - 12am
Local: sala F2-030
Lista de discussão do curso: ad20142ufrj@googlegroups.com
(para inscrever-se na lista, enviar mensagem para ad20142ufrj+subscribe@googlegroups.com)
Requisito: probabilidade e estatística

Este cronograma está em construção e pode mudar ao longo do semestre.

Aula organizacional

(12 agosto) Visão geral do curso [slides de motivação pdf]

Tópicos abordados: variáveis aleatórias, eventos, probabilidades; variável Bernoulli, binomial

Seções da apostila do Prof. Aguiar: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10.1, 10.2, 10.4, 13.1. Opcional: 7, 8, 9.

Videos:

Probabilidades e eventos I

Probabilidades e eventos II


Recordação de probabilidade e estatística e transformadas

(14 agosto) Redes Sociais e Distribuição Poisson

Tópicos: duas versões da distribuição geométrica, propriedade da falta de memória; distribuição Poisson e distribuição exponencial

Seções da apostila do Prof. Aguiar: 10.1, 10.2, 10.5, 10.6, 13.2 (parte inicial)

Material extra: Capítulos 1 e 2 da apostila de 2014/2

Videos:

Distribuição exponencial e falta de memória


(19 agosto) Distribuição geométrica e falta de memória (Prof. Aguiar)

Tópicos: duas versões da distribuição geométrica, propriedade da falta de memória; distribuição Poisson e distribuição exponencial

Seções da apostila do Prof. Aguiar: 10.1, 10.2, 10.5, 10.6, 13.2 (parte inicial)



Material extra: Capítulos 2 e 3 da apostila de 2014/2

Slides: ADaula01.pdf e ADaula02.pdf

Videos:

Distribuição exponencial e falta de memória


(21 agosto) Distribuição Poisson, transformada z e cálculo de momentos (Prof. Aguiar)

Tópicos: duas formas de se derivar a distribuição exponencial a partir da distribuição Poisson; o uso da transformada z para cálculo de momentos

Seções da apostila do Prof. Aguiar: 10.6, 14.2

Slides: ADaula01.pdf e ADaula02.pdf

Videos:

Distribuição binomial, geométrica e Poisson

Esperança e teorema fundamental da esperança

Probabilidade condicional
(26 agosto) Recordação de Agregação de fluxos Poisson

Tópicos: o uso da transformada z para calcular a distriuição obtida pela agregação e desagreção de fluxos Poisson

Seções da apostila do Prof. Aguiar: 12, 13 e 14



Material extra: Capítulos 4, 5 e 6 da apostila de 2014/2

Slides: ADaula01.pdf e ADaula02.pdf

Video: Transformada Z


(28 agosto) Mais resultados relacionados a falta de memória e transformada de Laplace

Tópicos: cálculo de P(X1 > X2), P(X1 > X2| ...), e uso de transformadas de Laplace

Seções da apostila do Prof. Aguiar: 12



Material extra: Capítulo 7 da apostila de 2014/2

Slides: ADaula03.pdf

Video: Transformada de Laplace



(2 setembro) Exemplo envolvendo transformada de Laplace

Tópicos: transformadas de Laplace, recompensa acumulada em tempo contínuo

Seções da apostila do Prof. Aguiar: capítulos 12 e 14 (estudar página 59)

Material extra: Capítulo 8 da apostila de 2014/2

Slides: [./condicional.pdf]

Slides: ADaula04.pdf

Video: Transformada de Laplace


(4 setembro) Exemplos de ônibus e vans

Tópicos: árvore de probabilidades, probabilidade condicional

Material extra: Capítulo 9 da apostila de 2014/2

Seções da apostila do Prof. Aguiar: capítulos 12 e 14 (estudar página 59)

Slides: [./onibus.pdf]

(9 Setembro) Transformada Z e de Laplace da Soma

Tópicos: o uso da transformada para calcular soma de N variáveis aleatórias independentes, onde N é variável aleatória, M=N(I(z))

Material extra: Capítulos 10, 11 da apostila de 2014/2 e exercício feito em aula

Seções da apostila do Prof. Aguiar: 12

Slides: ADaula03.pdf e ADaula04.pdf


(11 setembro) Mais exemplos de transformada de Laplace

Tópicos: transformadas e esperança condicional

Material extra: Capítulos 12 da apostila de 2014/2

Seções da apostila do Prof. Aguiar: capítulos 12 e 14 (estudar página 59)

Slides: [./espertrans.pdf]




(16 setembro) Leilões

Tópicos: transformadas e esperança condicional e analiticidade

Material extra: Capítulos 13, 14 da apostila de 2014/2

Seções da apostila do Prof. Aguiar: capítulos 12 e 14 (estudar página 59)

Slides: [./espertrans.pdf | ADaula11.pdf] [ADaula14.pdf]

Seções da apostila do Prof. Aguiar: 15.3, 15.4, 15.5



(18 setembro) Revisão para prova




Material extra: Capítulos 1 a 14 da apostila de 2014/2

Primeiro Teste e entrega da lista

(23 setembro) Primeiro teste

Tópicos: revisão de probabilidade e estatística; condicionamento; transformadas



Dica para edição de Latex: [http://www.writelatex.com e [http://www.sharelatex.com]


Simulação

(25 setembro) Revisão da prova e lei de Little

Tópicos: construindo um simulador e lei de Little

[little.pdf | simulslides3.pdf]

Seções da apostila do Prof. Aguiar: 17



Video: Resultado de Little

Video: Simulação


(30 setembro - terça-feira) Geração de amostras variáveis aleatórias, desigualdades e estimadores

Tópicos: o uso da função inversa da CDF, desigualdades de Markov, Chebyshev, leis fraca dos grandes números, lei forte dos grandes números

Seções da apostila do Prof. Aguiar: 11 e 17.1

Slides usados em sala: [desig.pdf]
Slides extras: [ADaula05.pdf| ADaula06.pdf | alicebob.txt]

Video:

Teorema central do limite

Desigualdades de Markov e Chebyshev


(2 outubro- quinta-feira) Revisão de Little e Construindo um Simulador

Tópicos: construindo um simulador e lei de Little

[little.pdf | simulslides3.pdf]

Seções da apostila do Prof. Aguiar: 17

Video: Simulação



(7 outubro) (9 outubro) JIC

(14 outubro - terça-feira) Estimadores e Intervalos de Confiança

Tópicos: intervalo de confiança

Seções da apostila do Prof. Aguiar: 16.1 até 16.7 [little.pdf | ADaula07.pdf | ADaula08.pdf] [ADaula09.pdf]

Seções da apostila do Prof. Aguiar: 17

Video: Resultado de Little

Video: Simulação



Teoria de Filas (Prof. Aguiar)


(16 outubro) M/M/1, M/G/1 (Prof. Aguiar)



Bonus para próxima aula: [onibus.pdf]

Tópicos: M/G/1, Pasta e vida residual [ADaula12.pdf]

Seções da apostila do Prof. Aguiar: 15.1, 15.2


Seções da apostila do Prof. Aguiar: 15.2

Video: M/G/1

Vida residual


(21 outubro) M/M/1, M/G/1 (Prof. Aguiar) Tópicos: mais exemplos de M/G/1 [ADaula13.pdf]


(23 outubro) M/G/1 com férias e distribuição do período ocupado (Prof. Aguiar)

Tópicos: cálculo da duração média do período ocupado de uma M/G/1 com férias, e distribuição do período ocupado

[ADaula14.pdf]

Seções da apostila do Prof. Aguiar: 15.3, 15.4, 15.5

Video:

M/G/1: período ocupado

M/G/1 com férias

Filas: Tempo médio de espera, estabilidade e a cadeia embutida
(28 outubro) Feriado (Dia Funcionário Público)

(30 outubro) Período Ocupado da M/G/1, FCFS versus LCFS Com e Sem Preempção (Prof. Aguiar)

Tópicos: período ocupado, distribuição do tempo de espera e do número de clientes no sistema

[ADaula15.pdf]

Seções da apostila do Prof. Aguiar: 15.6, 15.7

Video:

M/G/1: período ocupado


(4 novembro) Distribuição do Periodo Ocupado e Cadeia Embutida(Prof. Aguiar)

[ADaula15.pdf]

Seções da apostila do Prof. Aguiar: 15.6, 15.7

Video:

M/G/1: período ocupado



(6 novembro) Filas com prioridades (Prof. Aguiar)

Tópicos: filas com prioridades, sem preempção

[ADaula16.pdf]

Seções da apostila do Prof. Aguiar: 15.8, 15.9

Video:

Filas com prioridades



(11 novembro) Filas com reentrada (Prof. Aguiar)

Tópicos: [ADaula17.pdf]

Seções da apostila do Prof. Aguiar: 15.10

Material extra (artigo para ler)

Video:

Filas com reentrada


(13 novembro) Rede de filas (Prof. Aguiar)

Tópicos:

e redes de filas [ADaula18.pdf]

Seções da apostila do Prof. Aguiar: 15.10

Video:

Redes de filas

Redes de filas: estabilidade e gargalos



Segundo teste

(18 novembro) Segundo teste

Tópicos: teoria de filas e simulação


Cadeias de Markov


(20 novembro) CMTC (Prof. Aguiar)

Tópicos: introdução às CMTC e análise transiente de cadeias de Markov tempo contínuo (derivação da equação fundamental das CMTC)

Slides: ADaula19.pdf

(25 novembro) CMTD (Prof. Aguiar)

Tópicos: CMTC, uniformização, CMTD

Slides: ADaula20.pdf

Video:

CMTD e Pagerank



(27 novembro) CMTD (Prof. Aguiar)

Tópicos: exemplos de CMTC, CMTD, page rank, diferença entre falta de memória e propriedade das CMTD, teoria da renovação

Slides: ADaula21.pdf

Video:

CMTD e Pagerank


(2 dezembro) Mais Exemplos de CMTC e CMTD (Prof. Aguiar)

Tópicos: M/M/1, M/M/inf, M/M/1/K, M/M/K (Erlang), modelo usuário pensando e trabalhando

Slides: ADaula22.pdf

Video:

CMTC I

CMTC II


(4 dezembro) Classificação de Estados (Prof. Aguiar)

Tópicos: classificação de estados

Slides: ADaula23.pdf

Video:

CMTC I

CMTC II


Teste final

(9 dezembro -- terça-feira) Teste final (Prof. Aguiar)

Tópicos: toda a matéria, com foco especial em cadeias de Markov




(11 dezembro) Possível Revisão (Prof. Aguiar)

Tópicos: toda a matéria, com foco especial em cadeias de Markov






(15 dezembro -- excepcionalmente, segunda-feira) Segunda chamada (Prof. Aguiar)