MAB515 Avaliação de Desempenho


Visão Geral Cronograma Recursos

Professor: Daniel S. Menasche
Horário: terças e quintas, 8am - 10am
Local: sala F2-022
Lista de discussão do curso: ad20141ufrj@googlegroups.com
(para inscrever-se na lista, enviar mensagem para ad20141ufrj+subscribe@googlegroups.com)
Requisito: probabilidade e estatística

Este cronograma está em construção e pode mudar ao longo do semestre.

Aula organizacional

(4 fevereiro) Visão geral do curso [slides de motivação pdf]

Tópicos abordados: variáveis aleatórias, eventos, probabilidades; variável Bernoulli, binomial

Seções da apostila: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10.1, 10.2, 10.4, 13.1. Opcional: 7, 8, 9.

Videos:

Probabilidades e eventos I

Probabilidades e eventos II


Recordação de probabilidade e estatística e transformadas

(6 fevereiro) Distribuição geométrica e falta de memória

Tópicos: duas versões da distribuição geométrica, propriedade da falta de memória; distribuição Poisson e distribuição exponencial

Seções da apostila: 10.1, 10.2, 10.5, 10.6, 13.2 (parte inicial)

Slides: ADaula01rev1.pdf e adaula02.pdf

Videos:

Distribuição exponencial e falta de memória


(11 fevereiro) Distribuição Poisson, transformada z e cálculo de momentos

Tópicos: duas formas de se derivar a distribuição exponencial a partir da distribuição Poisson; o uso da transformada z para cálculo de momentos

Seções da apostila: 10.6, 14.2

Slides: ADaula01rev1.pdf e adaula02.pdf

Videos:

Distribuição binomial, geométrica e Poisson

Esperança e teorema fundamental da esperança

Probabilidade condicional
(13 fevereiro) Agregação e desagregação de fluxos Poisson

Tópicos: o uso da transformada z para calcular a distriuição obtida pela agregação e desagreção de fluxos Poisson

Seções da apostila: 13 e 14

Slides: ADaula01rev1.pdf e adaula02.pdf

Video: Transformada Z



(18 fevereiro) Transformada Z

Tópicos: o uso da transformada Z para calcular soma de N variáveis aleatórias independentes, onde N é variável aleatória, M=N(I(z))

Seções da apostila: 12

Slides: ADaula03rev1.pdf e ADaula04rev1.pdf
(20 fevereiro) Mais resultados relacionados a falta de memória e transformada de Laplace

Tópicos: cálculo de P(X1 > X2), P(X1 > X2| ...), e uso de transformadas de Laplace

Seções da apostila: 12

Slides: ADaula05rev1.pdf

Video: Transformada de Laplace



(25 fevereiro) Exemplo envolvendo transformada de Laplace

Tópicos: transformadas de Laplace, recompensa acumulada em tempo contínuo

Seções da apostila: capítulos 12 e 14 (estudar página 59)

Slides: [./condicional.pdf]

[./adaula11.pdf]

Video: Transformada de Laplace


(27 fevereiro) Exemplos de ônibus e vans

Tópicos: árvore de probabilidades, probabilidade condicional

Seções da apostila: capítulos 12 e 14 (estudar página 59)

Slides: [./onibus.pdf]
(4 março) (6 março) Carnaval

(11 março) Mais exemplos de transformada de Laplace

Tópicos: transformadas e esperança condicional

Seções da apostila: capítulos 12 e 14 (estudar página 59)

Slides: [./espertrans.pdf]




(13 março) Leilões

Tópicos: transformadas e esperança condicional

Seções da apostila: capítulos 12 e 14 (estudar página 59)

Slides: [./espertrans.pdf] [ADaula14rev3.pdf]

Seções da apostila: 15.3, 15.4, 15.5



(18 março) Revisão para prova


Primeiro Teste e entrega da lista 3

(20 março) Primeiro teste

Tópicos: revisão de probabilidade e estatística; condicionamento; transformadas

Listas de exercícios: [lista1.tex] [lista2.tex] [lista3.tex] [main.tex (gabarito preliminar da lista 1)]

Para ler as listas, usar compilador de Latex ou então copiar e colar texto tex no site [http://www.writelatex.com]


Simulação

(25 março) Geração de amostras variáveis aleatórias, desigualdades e estimadores

Tópicos: o uso da função inversa da CDF, desigualdades de Markov, Chebyshev, leis fraca dos grandes números, lei forte dos grandes números

Seções da apostila: 11 e 17.1

Slides: [ADaula06rev.pdf | alicebob.txt]

Video:

Teorema central do limite

Desigualdades de Markov e Chebyshev


(27 março) Construção de um simulador

Tópicos: construindo um simulador e lei de Little

[little.pdf | simulslides3.pdf]

Seções da apostila: 17

Video: Simulação


(1 abril) Estimadores e Intervalos de Confiança e Resultado de Little

Tópicos: intervalo de confiança

Seções da apostila: 16.1 até 16.7 [little.pdf]

Seções da apostila: 17

Video: Resultado de Little



(3 abril) Conclusão de simulação e resultado de Little

Tópicos: intervalo de confiança

Seções da apostila: 16.1 até 16.7 [little.pdf]

Seções da apostila: 17

Video: Resultado de Little



Teoria de Filas


(8 abril) M/M/1, M/G/1

Tópicos: mais exemplos de M/G/1 [adaula13rev2.pdf]

Bonus para próxima aula: [onibus.pdf]

Tópicos: M/G/1, Pasta e vida residual [adaula12.pdf]

Seções da apostila: 15.1, 15.2


Seções da apostila: 15.2

Video: M/G/1

Vida residual


(10 abril) M/G/1 com férias e distribuição do período ocupado

Tópicos: cálculo da duração média do período ocupado de uma M/G/1 com férias, e distribuição do período ocupado

[ADaula14rev3.pdf|ADaula15rev2.pdf]

Seções da apostila: 15.3, 15.4, 15.5

Video:

M/G/1: período ocupado

M/G/1 com férias

Filas: Tempo médio de espera, estabilidade e a cadeia embutida
(15 abril) Período Ocupado da M/G/1, FCFS versus LCFS Com e Sem Preempção

Tópicos: período ocupado, distribuição do tempo de espera e do número de clientes no sistema

[ADaula15rev2.pdf]

Seções da apostila: 15.6, 15.7

Video:

M/G/1: período ocupado


(17 abril) Distribuição do Periodo Ocupado

[ADaula15rev2.pdf]

Seções da apostila: 15.6, 15.7

Video:

M/G/1: período ocupado


(22 abril) Feriado


(24 abril) Cadeia Embutida

Tópicos: [ADaula15rev2.pdf]


(29 abril) Cont. de Cadeia Embutida e Filas com prioridades

Tópicos: filas com prioridades, sem preempção

[adaula16.pdf]

Seções da apostila: 15.8, 15.9

Video:

Filas com prioridades



(1 maio) Feriado


(6 maio) Mais filas com prioridades, com preempção (Prof. Aguiar)

Tópicos: [adaula16.pdf]


[holpree.pdf]

Seções da apostila: 15.10

Video:

Filas com prioridades


(8 maio) Filas com reentrada (Prof. Aguiar)

Tópicos: [adaula17.pdf]

Seções da apostila: 15.10

Material extra (artigo para ler)

Video:

Filas com reentrada


(13 maio) Rede de filas (Prof. Aguiar)

Tópicos:

e redes de filas [ADaula18.pdf]

Entrega da lista 5

Seções da apostila: 15.10

Video:

Redes de filas

Redes de filas: estabilidade e gargalos


(15 maio) Conclusão de redes de filas e recordação (Prof. Aguiar)

Tópicos: recordação para prova e finalização de redes de filas

e redes de filas [ADaula18.pdf]





Segundo teste

(20 maio) Segundo teste e entrega da lista 6

Tópicos: teoria de filas e simulação


Cadeias de Markov


(22 maio) CMTC

Tópicos: introdução às CMTC e análise transiente de cadeias de Markov tempo contínuo (derivação da equação fundamental das CMTC)

Slides: ADaula19rev.pdf

(27 maio) CMTD

Tópicos: CMTC, uniformização, CMTD

Slides: ADaula20rev.pdf

Video:

CMTD e Pagerank



(29 maio) CMTD

Tópicos: exemplos de CMTC, CMTD, page rank, diferença entre falta de memória e propriedade das CMTD, teoria da renovação

Slides: ADaula21rev.pdf

Video:

CMTD e Pagerank


(3 junho) Mais Exemplos de CMTC e CMTD e Classificação de Estados

Tópicos: M/M/1, M/M/inf, M/M/1/K, M/M/K (Erlang), modelo usuário pensando e trabalhando

Video:

CMTC I

CMTC II



(5 junho) Teste final

Tópicos: toda a matéria, com foco especial em cadeias de Markov