MAB515 Avaliação de Desempenho


Visão Geral Cronograma Recursos

Professor: Daniel S. Menasche
Horário: terças e quintas, 8am - 10am
Local: sala F2-030
Lista de discussão do curso: ad20131ufrj@googlegroups.com
(para inscrever-se na lista, enviar mensagem para ad20131ufrj+subscribe@googlegroups.com)
Requisito: probabilidade e estatística

Este cronograma está em construção e pode mudar ao longo do semestre.

Aula organizacional

(2 Abril) Visão geral do curso [slides de motivação pdf]

Tópicos abordados: variáveis aleatórias, eventos, probabilidades; variável Bernoulli, binomial

Seções da apostila: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10.1, 10.2, 10.4, 13.1. Opcional: 7, 8, 9.

Videos:

Probabilidades e eventos I

Probabilidades e eventos II


Recordação de probabilidade e estatística e transformadas

(4 Abril) Distribuição geométrica e falta de memória

Tópicos: duas versões da distribuição geométrica, propriedade da falta de memória; distribuição Poisson e distribuição exponencial

Seções da apostila: 10.1, 10.2, 10.5, 10.6, 13.2 (parte inicial)

Slides: ADaula01rev1.pdf e adaula02.pdf

Videos:

Distribuição exponencial e falta de memória


(9 Abril) Distribuição Poisson, transformada z e cálculo de momentos

Tópicos: duas formas de se derivar a distribuição exponencial a partir da distribuição Poisson; o uso da transformada z para cálculo de momentos

Seções da apostila: 10.6, 14.2

Slides: ADaula01rev1.pdf e adaula02.pdf

Videos:

Distribuição binomial, geométrica e Poisson

Esperança e teorema fundamental da esperança

Probabilidade condicional
(11 Abril) Agregação e desagregação de fluxos Poisson

Tópicos: o uso da transformada z para calcular a distriuição obtida pela agregação e desagreção de fluxos Poisson

Seções da apostila: 13 e 14

Slides: ADaula01rev1.pdf e adaula02.pdf

Video: Transformada Z


(16 Abril) Transformada Z (Professor Aguiar)

Tópicos: o uso da transformada Z para calcular soma de N variáveis aleatórias independentes, onde N é variável aleatória, M=N(I(z))

Seções da apostila: 12

Slides: ADaula03rev1.pdf e ADaula04rev1.pdf
(18 Abril) Mais resultados relacionados a falta de memória e transformada de Laplace (Professor Aguiar)

Tópicos: cálculo de P(X1 > X2), P(X1 > X2| ...), e uso de transformadas de Laplace

Seções da apostila: 12

Slides: ADaula05rev1.pdf

Video: Transformada de Laplace




(23 Abril) Feriado


(25 Abril) Exemplo envolvendo transformada de Laplace

Tópicos: problema do leilão, transformadas de Laplace, recompensa acumulada em tempo contínuo

Seções da apostila: capítulos 12 e 14 (estudar página 59)

Slides: [./condicional.pdf]

[./adaula11.pdf]

Video: Transformada de Laplace


(30 Abril) Mais exemplos de transformada de Laplace

Tópicos: transformadas e esperança condicional

Seções da apostila: capítulos 12 e 14 (estudar página 59)

Slides: [./espertrans.pdf]

Simulação

(2 Maio) Geração de amostras variáveis aleatórias, desigualdades e estimadores

Tópicos: o uso da função inversa da CDF, desigualdades de Markov, Chebyshev, leis fraca dos grandes números, lei forte dos grandes números

Seções da apostila: 11 e 17.1

Slides: [ADaula06rev.pdf | alicebob.txt]

Video:

Teorema central do limite

Desigualdades de Markov e Chebyshev


(7 Maio) Estimadores e Intervalos de Confiança

Tópicos: intervalo de confiança

Seções da apostila: 16.1 até 16.7
(9 Maio - Prof. Paulo Aguiar) Estimadores e Intervalos de Confiança

Tópicos: intervalo de confiança

Seções da apostila: 16.1 até 16.7
(14 Maio) Resultado de Little

Tópicos: resultado de Little

[little.pdf]

Seções da apostila: 17

Video: Resultado de Little


(16 Maio) Construção de um simulador I

Tópicos: construindo um simulador e lei de Little

[little.pdf | simulslides3.pdf]

Seções da apostila: 17

Video: Simulação

Primeiro Teste

(21 Maio) Primeiro teste

Tópicos: revisão de probabilidade e estatística; simulação



Teoria de Filas


(23 Maio) M/M/1, M/G/1

Tópicos: mais exemplos de M/G/1 [adaula13rev2.pdf]

Bonus para próxima aula: [onibus.pdf]

Tópicos: M/G/1, Pasta e vida residual [adaula12.pdf]

Seções da apostila: 15.1, 15.2


Seções da apostila: 15.2

Video: M/G/1

Vida residual


(28 Maio - Prof. Paulo Aguiar) M/G/1 com férias e distribuição do período ocupado

Tópicos: cálculo da duração média do período ocupado de uma M/G/1 com férias, e distribuição do período ocupado

[ADaula14rev3.pdf|ADaula15rev2.pdf]

Seções da apostila: 15.3, 15.4, 15.5

Video:

M/G/1: período ocupado

M/G/1 com férias

Filas: Tempo médio de espera, estabilidade e a cadeia embutida
(30 Maio) Feriado
(4 Junho) Período Ocupado da M/G/1, FCFS versus LCFS Com e Sem Preempção

Tópicos: período ocupado, distribuição do tempo de espera e do número de clientes no sistema

[ADaula15rev2.pdf]

Seções da apostila: 15.6, 15.7

Video:

M/G/1: período ocupado


(6 Junho) Período Ocupado da M/G/1, FCFS versus LCFS Com e Sem Preempção

Tópicos: período ocupado, distribuição do tempo de espera e do número de clientes no sistema

[ADaula15rev2.pdf]

Seções da apostila: 15.6, 15.7

Video:

M/G/1: período ocupado




Lista 5 para entrega dia 18 de junho


(11 Junho) Filas com prioridades

Tópicos: filas com prioridades, com e sem preempção

[adaula16.pdf]

Seções da apostila: 15.8, 15.9

Video:

Filas com prioridades


(13 Junho) Mais filas com prioridades (shortest job first)

Tópicos: [adaula17.pdf]

e redes de filas [ADaula18.pdf]

Seções da apostila: 15.10

Video:

Redes de filas

Redes de filas: estabilidade e gargalos


(18 Junho) Mais filas com prioridades e reentrada e redes de filas

Tópicos: [adaula17.pdf]

[holpree.pdf]

e redes de filas [ADaula18.pdf]

Seções da apostila: 15.10

Video:

Redes de filas

Redes de filas: estabilidade e gargalos


Cadeias de Markov


(20 Junho) CMTC

Tópicos: introdução às CMTC e análise transiente de cadeias de Markov tempo contínuo (derivação da equação fundamental das CMTC)

Slides: ADaula19rev.pdf

Segundo teste

(25 Junho) Segundo teste

Tópicos: teoria de filas, https://www.writelatex.com/243303nznxbl


(27 Junho) CMTD

Tópicos: CMTC, uniformização, CMTD

Slides: ADaula20rev.pdf

Video:

CMTD e Pagerank


Trabalho de Simulação

Entrega trabalho simulação: 10 de Julho
(2 Julho) CMTD

Tópicos: exemplos de CMTC, CMTD, page rank, diferença entre falta de memória e propriedade das CMTD, teoria da renovação

Slides: ADaula21rev.pdf

Video:

CMTD e Pagerank


(4 Julho) Exemplos de CMTC

Tópicos: M/M/1, M/M/inf, M/M/1/K, M/M/K (Erlang), modelo usuário pensando e trabalhando

Video:

CMTC I

CMTC II



Teste final

(9 Julho) Teste final

Tópicos: toda a matéria, com foco especial em cadeias de Markov

Entrega dos trabalhos

(11 Julho) Apresentação dos trabalhos de exposição e de simulação