Laboratório 8

1. Escreva uma função que transforma uma lista de tuplas em um dicionário que associa o primeiro componente de cada tupla ao segundo.

2. Escreva a inversa da função da questão anterior, que transforma um dicionário em uma lista de tuplas.

3. Escreva uma versão da função da questão 2 em que as tuplas estão ordenadas pelo primeiro componente. Lembre-se de list.sort, ou da função ordena do último laboratório.

4. Escreva uma função que recebe uma lista e retorna uma nova lista sem elementos duplicados. Lembre que os elementos duplicados não precisam aparecer em posições consecutivas. Dica: use um dicionário.

5. Escreva uma versão da função anterior que modifica a lista passada para remover os elementos duplicados.

6. Escreva uma função que recebe uma frase e retorna a lista de palavras da frase, sendo que as palavras estão separadas por espaços simples. Passe cada palavra para minúsculas com str.lower antes de incluir ela na lista.

7. Escreva uma função que converte números inteiros entre 1 e 999 para algarismos romanos. Não converta o número para uma string, e use um laço while. Use os três dicionários abaixo:

UNIDADES = { 0: '', 1: 'I', 2: 'II', 3: 'III', 4: 'IV', 5: 'V', 6: 'VI', 7: 'VII', 8: 'VIII', 9: 'IX' }
DEZENAS = { 0: '', 1: 'X', 2: 'XX', 3: 'XXX', 4: 'XL', 5: 'L', 6: 'LX', 7: 'LXX', 8: 'LXXX', 9: 'XC' }
CENTENAS = { 0: '', 1: 'C', 2: 'CC', 3: 'CCC', 4: 'CD', 5: 'D', 6: 'DC', 7: 'DCC', 8: 'DCCC', 9:'CM' }

8. Escreva uma função para calcular o máximo divisor comum de dois números inteiros, usando o algoritmo de Euclides. O pseudo-código abaixo descreve o funcionamento do algoritmo:

AlgoritmoDeEuclides(a: inteiro; b: inteiro): inteiro
variáveis
   divisor: inteiro
   dividendo: inteiro
   c: inteiro
início
   
   se b > a então
   início
     dividendo = b
     divisor = a
   senão
     dividendo = a
     divisor = b
   fim-se
   
   enquanto resto(dividendo/divisor)  0
   início
      c = resto(dividendo/divisor)
      dividendo = divisor
      divisor = c
   fim-enquanto
   
   AlgoritmoDeEuclides = divisor
fim-função

9. Faça a questão 10 do laboratório 7, mas usando um laço while ao invés de um laço for, e sem usar uma variávei de controle adicional além das duas variáveis usadas para “caminhar” nas duas listas.

A busca do dicionário é uma forma de procurar rapidamente um elemento em uma sequência ordenada. A ideia é, se eu quero procurar um elemento x no intervalo [a, b), eu vejo se ele está no índice (a+b)/2. Se ele não está eu mudo o meu intervalo para [a,(a+b)/2) se x for menor que o elemento naquela posição, ou [(a+b)/2+1,b) se x for maior, e tento de novo. Se o intervalo for vazio (a>=b) eu não encontrei o elemento.

10. Faça uma função que recebe uma lista de pares em que o primeiro componente é uma string e o segundo é um valor qualquer; os pares estão ordenados pelo primeiro componente. A função recebe uma string como segundo parâmetro, e faz uma busca do dicionário na lista, olhando os primeiros componentes. Se a string for encontrada, a função retorna o valor que está no segundo componente da tupla, caso contrário retorna None. Use um laço while.