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Geometria algébrica II
A
geometria algébrica utiliza métodos
algébricos
para estudar objetos geométricos definidos por sistemas de
equações polinomiais (em qualquer grau).
Muitas
curvas e superfícies clássicas são
definidas desta
maneira, entre elas, as cônicas, a leminiscata e as
superfícies quádricas. Assim como a
análise
é a linguagem da geometria diferencial, a
linguagem da
geometria algébrica moderna é a
álgebra
comutativa, desenvolvida a partir do final do século XIX nos
trabalhos de Richard Dedekind, David Hilbert, Emmy Noether e Emil
Artin. O objetivo deste curso é prover uma
introdução à linguagem da
moderna geometria
algébrica, conforme introduzidos por Grothendieck nos anos
1950-1970. Os principais tópicos são
feixes,
esquemas e co-homologia.
- Algebraic geometry por A. Gathman
- commalg.org
- webpage de J. S. Milne (inclui notas sobre geometria algébrica)
- Lecture Notes on Algebraic geometry