Geometria algébrica II


A geometria algébrica utiliza métodos algébricos para estudar objetos geométricos definidos por sistemas de equações polinomiais (em qualquer grau).  Muitas curvas e superfícies clássicas são definidas desta maneira, entre elas, as cônicas, a leminiscata e as superfícies quádricas.  Assim como a análise é a  linguagem da geometria diferencial, a linguagem da geometria algébrica moderna é a álgebra comutativa, desenvolvida a partir do final do século XIX nos trabalhos de Richard Dedekind, David Hilbert, Emmy Noether e Emil Artin.  O objetivo deste curso é prover uma introdução à linguagem da moderna geometria algébrica, conforme introduzidos por Grothendieck nos anos 1950-1970.  Os principais tópicos são feixes, esquemas e co-homologia. 

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