Computação algébrica (MAB 610 )


A computação algébrica é a área da computação que lida com a manipulação e solução exata de equações.  Estas equações podem ser polinomiais, diferenciais, ou integrais, por exemplo.   Neste curso abordaremos apenas sistemas de equações polinomiais (não lineares e em várias indeterminadas), e suas aplicações. Entre as aplicações que discutiremos estão os problemas direto e inverso em robótica (para robôs seriais e paralelos), a integração exata de funções racionais, a demonstração automática de teoremas de geometria e a programação inteira.  

Avaliação:  a avaliação do curso será feita sob a forma de listas de exercícios a serem resolvidas na sala de aula; além de um trabalho de programação em dupla. Durante o curso trataremos da aplicação do método de bases de Gröbner à demonstração automática de teoremas de geometria plana. As demais aplicações serão desenvolvidas nos trabalhos e poderão tratar de algum dos temas abaixo ou de outro, desde que haja aprovação do professor:
  • anéis quocientes; 
  • sistemas com um número finito de soluções; 
  • integração de funções racionais; 
  • programação inteira; 
  • robôs seriais e paralelos. 
  • coloração de grafos.
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