Números inteiros e criptografia RSA

capa

Este livro é uma introdução elementar a teoria dos números e a alguns métodos matemáticos da criptografia. O livro é especialmente voltado para estudantes de informática e ciência da computação, mas pode também ser usado em um curso introdutório de álgebra para estudantes de matemática. O enfoque dado à teoria dos números é fundamentalmente algorítmico. O tratamento, entretanto, é rigoroso, e inclue a demonstração de todos os algoritmos discutidos no livro. O livro inclui um capítulo sobre teoria de grupos. Entre os tópicos especiais abordados no livro temos:

  • testes de primalidade;
  • algoritmos de fatoração;
  • criptografia de chave pública (RSA, El Gamal, Rabin).
O estilo da exposição evita o tradicional enfoque definição/teorema/demonstração, procurando tornar o livro legível a um público mais amplo. O livro inclui muitas notas históricas sobre os diversos tópicos abordados.

Conteúdo  
  • Algoritmos fundamentais.
  • Fatoração única.
  • Números primos.
  • Aritmética modular.
  • Indução e Fermat.
  • Pseudoprimos.
  • Sistemas de congruências.
  • Grupos.
  • Mersenne e Fermat.
  • Raízes primitivas.
  • Criptografia RSA.